Question

Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8. Вероятность того, что цель не поражена после выполнения первым и вторым стрелками по одному выстрелу равна 0,08. Какова вероятность поражения цели вторым стрелком при одном выстреле?

Answer 1

Ответ:

0,6

Пошаговое объяснение:

A - первый попал

B - второй попал

А и В - независимы

P(A) = 0,8

P(B) = p

вероятность того, что цель не поражена: P(неА * неВ) = P(неА) * Р(неВ) = (1 - Р(А))(1 - Р(В)) =

= (1 - 0,8)(1 - р) = 0,2(1 - р) = 0,08

1 - р = 0,4

р = 0,6

Answer 2

Давайте обозначим события:

A - цель поражена первым стрелком при одном выстреле. B - цель поражена вторым стрелком при одном выстреле.

Мы знаем, что вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле (P(A)) равна 0,8, то есть P(A) = 0,8.

Также, нам известно, что вероятность того, что цель не поражена после выполнения первым и вторым стрелками по одному выстрелу (P(не A и не B)) равна 0,08.

Вероятность, что цель не была поражена ни первым, ни вторым стрелком, можно представить как произведение вероятностей не попасть каждому из стрелков:

P(не A и не B) = P(не A) * P(не B)

Так как P(A) = 0,8, вероятность промаха первым стрелком будет P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2.

Теперь мы хотим найти вероятность поражения цели вторым стрелком при одном выстреле (P(B)).

Мы знаем, что сумма вероятностей попадания и промаха равна 1:

P(B) + P(не B) = 1

Таким образом, P(не B) = 1 - P(B).

Теперь мы можем записать уравнение для вероятности P(не A и не B) и решить его:

P(не A и не B) = P(не A) * P(не B) = 0,2 * (1 - P(B)) = 0,08

Раскрываем скобки:

0,2 - 0,2 * P(B) = 0,08

Теперь избавляемся от 0,2, перенося его на другую сторону уравнения:

-0,2 * P(B) = 0,08 - 0,2

Делим обе стороны на -0,2:

P(B) = (0,08 - 0,2) / -0,2

P(B) = -0,12 / -0,2

P(B) = 0,6

Таким образом, вероятность поражения цели вторым стрелком при одном выстреле равна 0,6 или 60%.