Question

Танк Т-34 имел скорость на 34 км в час больше, чем тяжелый танк ИС-2. За 2 часа, танк Т-34 проходил расстояние такое же, как танк ИС-2 за 3 часа. Найти скорости танков. Перевести в метры.

Answer 1

х км/ч скорость ИС-2

(х+34) км/ скорость Т-34

2*(х+34)=3*х

2х+68=3х

3х-2х=68

х=68 км/ ч скорость ИС-2

68+34=102 км/ч скорость Т-34

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть $v_{T-34}$ - скорость танка Т-34 в км/ч, а $v_{IS-2}$ - скорость танка ИС-2 в км/ч.

Условие задачи гласит:

1. $v_{T-34} = v_{IS-2} + 34$ (скорость Т-34 на 34 км/ч больше скорости ИС-2).
2. $2 \cdot v_{T-34} = 3 \cdot v_{IS-2}$ (Т-34 проходит за 2 часа то же расстояние, что ИС-2 за 3 часа).

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения (2) можно выразить $v_{T-34}$:

$v_{T-34} = \frac{3}{2} \cdot v_{IS-2}$.

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (1):

$\frac{3}{2} \cdot v_{IS-2} = v_{IS-2} + 34$.

Решим это уравнение относительно $v_{IS-2}$:

$\frac{3}{2} \cdot v_{IS-2} - v_{IS-2} = 34$, $\frac{1}{2} \cdot v_{IS-2} = 34$, $v_{IS-2} = 34 \cdot 2$, $v_{IS-2} = 68$ км/ч.

Теперь мы знаем скорость танка ИС-2. Давайте найдем скорость танка Т-34:

$v_{T-34} = \frac{3}{2} \cdot v_{IS-2} = \frac{3}{2} \cdot 68 = 102$ км/ч.

Теперь переведем скорости в метры:

$v_{T-34} = 102 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} = 102000 \, \text{м/ч}$.

$v_{IS-2} = 68 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} = 68000 \, \text{м/ч}$.

Таким образом, скорость танка Т-34 составляет 102000 метров в час, а скорость танка ИС-2 - 68000 метров в час.