Question

Длина прямоугольника на 2/9 см больше ширины, а удвоенная ширина на 3 см меньше периметра прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольника​?

Answer 1

Ответ:

1 11/12 см²

Пошаговое объяснение:

x - ширина прямоугольника, см.

Длина прямоугольника: (2/9 +x) см.

2x+3=2(2/9 +x+x)

2x+3=4/9 +36/9 ·x

18x+27=4+36x

36x-18x=27-4

18x=23

x=23/18=1 5/18 - ширина прямоугольника, см.

2/9 +1 5/18=4/18 +1 5/18=1 9/18=1 1/2=1,5 см - длина прямоугольника.

Площадь прямоугольника:

S=1 5/18 ·1 1/2=23/18 ·3/2=23/12=1 11/12 см²

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как W (в см). Тогда длина прямоугольника будет равна (W + 2/9) см.

Условие гласит, что удвоенная ширина (2W) на 3 см меньше периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

Периметр = 2(длина) + 2(ширина)

Подставим значения длины и ширины:

Периметр = 2(W + 2/9) + 2W = 2W + 4/9 + 2W = 4W + 4/9 см

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает удвоенную ширину и периметр:

2W = (4W + 4/9) - 3

Решим уравнение для W:

2W = 4W + 4/9 - 3 2W = 4W - 23/9

Переносим все W на одну сторону:

2W - 4W = -23/9 -2W = -23/9

Теперь выразим W:

W = (-23/9) / -2 W = 23/18

Теперь, когда мы знаем ширину (W), можем найти длину:

Длина = W + 2/9 = 23/18 + 2/9 = (23 + 4) / 18 = 27/18 = 3/2 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина = (3/2) * (23/18) = 69/36 = 1.9167... (приближенно)

Итак, площадь прямоугольника составляет приблизительно 1.92 квадратных сантиметра.