Question

Знайдіть сінуси гострих кутів прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6см і 8см.С полный решением

Answer 1

Ответ: 0,8; 0,6

Пошаговое объяснение: фото

Answer 2

Для знаходження синусів гострих кутів прямокутного трикутника, використовуємо відповідні тригонометричні співвідношення.

Припустимо, що катети позначені як "a" і "b", а гіпотенуза - "c". Таким чином, у нашому випадку "a = 6 см" і "b = 8 см".

1. Знайдемо гіпотенузу "c": Гіпотенуза прямокутного трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: c² = a² + b²

Підставимо відомі значення: c² = 6² + 8² c² = 36 + 64 c² = 100 c = √100 c = 10 см

2. Знайдемо синус кута α: Синус кута α визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи: sin(α) = a / c

Підставимо відомі значення: sin(α) = 6 / 10 sin(α) = 0.6

3. Знайдемо синус кута β: Синус кута β також визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи: sin(β) = b / c

Підставимо відомі значення: sin(β) = 8 / 10 sin(β) = 0.8

Отже, синус гострого кута α дорівнює 0.6, а синус гострого кута β дорівнює 0.8.