Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен Найдите длину стороны этого квадрата.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диаметр описанной окружности около квадрата равен его диагонали, а сама диагональ равна asqrt(2), где а-сторона квадрата.

1) Находим диаметр

d=2r= 2*28sqrt(2)=56sqrt(2)

Значит сторона квадрата = 56

P.s. Если остаются вопросы, можете спрашивать в комментариях, я постараюсь объяснить

Answer 2

Пусть S - длина стороны квадрата, а R - радиус описанной окружности.

Когда окружность описана вокруг квадрата, диагональ квадрата становится диаметром этой окружности. Таким образом, отношение диаметра окружности к её радиусу равно 2:1.

Мы знаем, что диаметр окружности равен длине стороны квадрата, умноженной на √2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю квадрата).

Из этого следует, что:

Диаметр окружности = √2 * S

А также, отношение диаметра к радиусу равно 2:1:

Диаметр окружности = 2 * Радиус окружности = 2 * R

Теперь можно уравнять два выражения для диаметра:

√2 * S = 2 * R

Теперь найдем длину стороны квадрата S:

S = (2 * R) / √2

S = R * √2

Таким образом, длина стороны квадрата равна R * √2.