Question

Cos(x) + cos(7x) - cos(4x)=0 Найдите корни уравнения

Answer 1

Решение на картинке.......................

Answer 2

Уравнение cos(x) + cos(7x) - cos(4x) = 0 может быть решено численными методами или с помощью графического метода.

Воспользуемся численным методом и воспользуемся Python для поиска корней уравнения. Вот код, который можно использовать:

pythonCopy code
import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def equation(x):
    return np.cos(x) + np.cos(7*x) - np.cos(4*x)

# Используем fsolve для поиска корней
roots = fsolve(equation, [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

# Выводим корни
for root in roots:
    print(root)

Результатом будет список значений корней уравнения. Обратите внимание, что мы начинаем поиск корней с нескольких начальных точек [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]. Вам могут потребоваться другие начальные точки в зависимости от требуемой точности и диапазона корней, которые вы хотите найти.

Помимо этого, графический метод также может помочь визуализировать корни уравнения. Вы можете построить график функции y = cos(x) + cos(7x) - cos(4x) и найти точки пересечения с осью x (y = 0), чтобы найти приближенные значения корней.