Question

Розв'яжіть рівняння і запішіть відповідь добуток коренів(числом, без пробілів) 2х^2-5x+2=0

Answer 1

$2x^2-5x+2=0 \\\\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2=25-16=9=3^2>0\;,\;2\;kornya \\\\ x_{1\;,\;2}=\frac{5\pm \sqrt{3^2}}{2\cdot 2}=\frac{5\pm 3}{4} \\\\ x_1 = \frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0.5 \\\\ x_2 = \frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}=2 \\\\ - - - - - - - - \\\\ x_1 \cdot x_2 = 0.5 \cdot 2 =1 \\\\ Otvet:\;1.$

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння 2х^2 - 5x + 2 = 0, спочатку знайдемо його корені, а потім знайдемо їх добуток.

Для знаходження коренів, використаємо квадратну формулу: Квадратне рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 2, b = -5, c = 2. Запишемо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Підставимо значення a, b та c в цю формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 422)) / 2*2 x = (5 ± √(25 - 16)) / 4 x = (5 ± √9) / 4

Тепер знайдемо два корені:

1. x = (5 + √9) / 4 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2
2. x = (5 - √9) / 4 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Добуток коренів:

Добуток коренів = 2 * 0.5 = 1

Отже, добуток коренів рівняння 2х^2 - 5x + 2 = 0 дорівнює 1.