Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Семиклассники Рома и Паша каждую перемену бегают по школьным коридорам. Учитель математика Светлана Николаевна предложила им следующую игру: « Каждую перемену на них надевают колпак синего или красного цвета. Каждый из ребят видит колпак на своем товарище, но не видит колпака на своей голове. После этого школьников разводят в разные стороны и заставляют записать на листочке один из двух цветов. Если хотя бы один из них запишет цвет колпака на своей голове, то Светлана Николаевна их отпускает «с миром». Если оба ошибаются, то она им ставит двойку по математике. Как должны договориться отвечать Рома и Паша, пока сидят на уроке, чтобы им удалось не «превратиться в двоечников»?​

Answer 1

надо построить следующий диалог

Рома: у нас разные цвета.

Петр: если так то у меня ....( тут Петр говорит цвет который отличается от цвета его оппонента, если на Роме видит синий, то он говорит что у него красный)

Рома понимает уже какой у него цвет.Если Петр сказал красный, то у Ромы синий. А если Петр сказал синий, то у Ромы красный

Answer 2

Для того чтобы Роме и Паше избежать получения двойки по математике, они должны договориться использовать определенную стратегию. Вот как они могут это сделать:

1. Договориться о простой системе кодирования: Например, договориться, что синий цвет колпака будет соответствовать четному числу, а красный - нечетному числу.

2. Первый шаг: Паша (или Рома) может проверить количество колпаков определенного цвета на Роме (или Паше). Он просто посчитает количество синих и красных колпаков на Роме.

3. Второй шаг: Паша (или Рома) затем определит, должен ли он добавить или вычесть из первоначального количества синих колпаков на Роме (или Паше) 1 (таким образом, изменится четность числа синих колпаков).

4. Третий шаг: Паша (или Рома) будет знать, что его собственный колпак имеет противоположный цвет того количества синих колпаков, которое он подсчитал на своем друге. Например, если на Роме было подсчитано четное количество синих колпаков, Паша должен будет выбрать красный цвет, чтобы сделать количество синих колпаков на Роме нечетным.

5. Четвертый шаг: Паша (или Рома) выбирает цвет колпака на основе своего предполагаемого количества синих колпаков, которые были определены на его товарище (четное или нечетное).

Таким образом, используя эту стратегию, хотя каждый из них не видит своего колпака, они могут угадать правильный цвет и избежать получения двойки. Конечно, никакая стратегия не гарантирует 100% успеха, но данная стратегия повышает шансы на правильный ответ и поможет им избежать двойки в большинстве случаев.