Question

Найти площадь равнобокой трапеции боковая сторона которой равна 11 см а периметр равен 47 см а одно основание на 5 см больше другого

Answer 1

Ответ:.

Пошаговое объяснение:

ABCD-трапеция,  ВС=х,  АД=х+5,  АВ=СД=11,  х+х+5+11+11=47,

2х=47-27,  2х=20,  х=10,  ВС=10,  АД=15,  проведем две высоты ,

ВК и СН,   ВС=КН,   АК=НД=(15-10) /2=5/2, Из тр. АВК  BK^2=AB^2-AK^2

BK^2=121-25/4=(484-25)/4=459/4,  BK=3V51 /2  (V-корень)

S=(10+15)/2*3V51 /2=75V51 /4

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренной трапеции через "a", одно основание через "b", а другое основание через "c". Так как трапеция равнобедренная, то её две боковые стороны равны.

Из условия задачи:

1. Боковая сторона (a) равна 11 см.
2. Периметр трапеции равен 47 см, что означает, что сумма всех сторон равна 47 см. Периметр трапеции можно выразить как: Периметр = a + b + c + a.

Так как трапеция равнобедренная, то её одно основание (b) больше другого основания (c) на 5 см. Математически это можно записать как: b = c + 5.

Теперь можем записать уравнение для периметра:

47 = 11 + b + c + 11 47 = 22 + b + c b + c = 47 - 22 b + c = 25

Используем выражение для b в терминах c:

b = c + 5

Подставим это выражение в уравнение для суммы оснований:

c + (c + 5) = 25 2c + 5 = 25 2c = 25 - 5 2c = 20 c = 10

Теперь найдём второе основание (b):

b = c + 5 b = 10 + 5 b = 15

Таким образом, длина оснований трапеции равна 15 см и 10 см, а боковая сторона равна 11 см.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции используем формулу:

Площадь = (1/2) * (b + c) * h,

где h - высота трапеции. Высота равнобедренной трапеции перпендикулярна основаниям и равна расстоянию между ними.

Найдем высоту (h):

h^2 = a^2 - ((b - c) / 2)^2 h^2 = 11^2 - ((15 - 10) / 2)^2 h^2 = 121 - (5 / 2)^2 h^2 = 121 - 25 / 4 h^2 = 121 - 6.25 h^2 = 114.75 h = √114.75 ≈ 10.71

Теперь, найдем площадь:

Площадь = (1/2) * (b + c) * h Площадь = (1/2) * (15 + 10) * 10.71 Площадь = (1/2) * 25 * 10.71 Площадь = 267.75 кв. см

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 267.75 квадратных сантиметров.