Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 55 см, а высота к основанию равна 44 см, найти отношение отрезков, на которые делит боковую сторону биссектриса угла при основании

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

АС-основание, ВН - высота,

АН^2= 55^2-44^2=33^2

высота проведенная к основанию является медианой

АС=2*33=66.

биссектриса АМ делит боковую сторону ВС на отрезки: ВМ:МС=АВ:АС=55:66=5:6. ВМ=5х, МС=6х

ВМ+МС=ВС=АВ=55 см,      5х+6х=55

                                           11х=55

                                            х=5

ВМ=5*5=25 см, МС=5*6=30 см

Answer 2

Для решения задачи о нахождении отношения, на которое биссектриса угла при основании делит боковую сторону равнобедренного треугольника, воспользуемся теоремой биссектрисы.

Теорема биссектрисы гласит: "Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам этого треугольника".

Обозначим длину одной из равных сторон треугольника (основание) как "a", длину боковой стороны (также равной) как "b", а высоту к основанию как "h".

Из условия задачи у нас есть следующие данные: b = 55 см (боковая сторона равнобедренного треугольника) h = 44 см (высота к основанию)

Пусть биссектриса угла при основании делит боковую сторону на два отрезка x и y. Тогда мы знаем, что x + y = b (по определению боковой стороны).

Теперь применим теорему биссектрисы:

x / y = a / h

Мы знаем, что a = b (так как треугольник равнобедренный), поэтому:

x / y = b / h

Подставляем известные значения:

x / y = 55 / 44

Теперь найдем отношение x к y:

x = (55 / 44) * y

Таким образом, мы получили выражение для отношения x к y. Оно равно (55 / 44) или примерно 1.25.

Итак, биссектриса угла при основании делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки, отношение которых составляет приблизительно 1.25.