Question

Помогите пожалуйста. с объяснением. 24. На доске записаны три различных числа. Все возможные произведения (двух чисел и всех трёх чисел) равны: 180, 360, 450, 5400. Каково наименьшее из чисел, записанных на доске?

Answer 1

5400:180=30- одно из чисел

360:30=12 другое число

450:30=15 третье число

Ответ: наименьшее 12

Answer 2

Давайте обозначим три различных числа на доске как a, b и c. У нас есть следующие произведения:

1. ab
2. ac
3. bc
4. abc (произведение всех трёх чисел)

Мы знаем значения этих произведений:

1. ab = 180
2. ac = 360
3. bc = 450
4. abc = 5400

Для нахождения наименьшего числа, давайте рассмотрим все возможные комбинации из данных произведений. Важно отметить, что эти числа должны быть различными.

1. Нам дано ab = 180. Теперь, чтобы получить наименьшее возможное значение, нам нужно подобрать наименьшие возможные значения для a и b, так как a и b должны быть различными. Одно из возможных сочетаний - это a = 1 и b = 180, что даст нам наименьшее ab.

2. Нам дано ac = 360. По аналогии, чтобы получить наименьшее возможное значение, нужно выбрать наименьшее возможное значение для a и c. Опять же, одно из возможных сочетаний - это a = 1 и c = 360.

3. Нам дано bc = 450. Чтобы получить наименьшее возможное значение, выбираем наименьшее возможное значение для b и c. Одно из возможных сочетаний - это b = 9 и c = 50.

4. Наконец, нам дано abc = 5400. Чтобы получить наименьшее возможное значение, нужно подобрать наименьшие значения для a, b и c. Одно из возможных сочетаний - это a = 1, b = 9 и c = 50.

Таким образом, наименьшее число на доске - это число 1.