Question

Помогите пожалуйста срочно .867Используя цифры 3,4,5, причем каждую только один раз, составьте все возможные трёхзначные числа,которые делятся:а)на 2;б)на 5;в)на 3;г)на 6.

Answer 1

Ответ:

а) 534 б)345, 435 в) 435,534,345,354,543,453 (вроде всё)

Answer 2

Хорошо, давайте составим все возможные трёхзначные числа, используя цифры 3, 4 и 5, причём каждую цифру только один раз. Затем проверим, какие из них делятся на 2, 5, 3 и 6.

а) Числа, которые делятся на 2, должны заканчиваться на чётную цифру (т.е., 4). Поставим цифру 4 на последнее место:

1. 4 _ _

Теперь у нас остались цифры 3 и 5 для заполнения первых двух мест. Нужно составить все возможные комбинации:

1. 4 3 5
2. 4 5 3

б) Числа, которые делятся на 5, должны заканчиваться на 5. Поставим цифру 5 на последнее место:

1. _ _ 5

Оставшиеся цифры - 3 и 4 - могут занимать первые два места:

1. 3 4 5
2. 4 3 5

в) Числа, которые делятся на 3, имеют сумму своих цифр, также делящуюся на 3. Попробуем все возможные комбинации:

1. 3 4 5 (3 + 4 + 5 = 12, 12 делится на 3)
2. 4 3 5 (4 + 3 + 5 = 12, 12 делится на 3)

г) Числа, которые делятся на 6, должны сочетать условия деления на 2 и на 3. Таким образом, варианты из пунктов (а) и (в), которые делятся на 6:

1. 4 3 5 (делится на 6, так как делится на 2 и на 3)
2. 4 5 3 (делится на 6, так как делится на 2 и на 3)

Итак, все возможные трёхзначные числа, составленные из цифр 3, 4 и 5, которые удовлетворяют условиям:

а) Делятся на 2: 435, 453 б) Делятся на 5: 345, 453 в) Делятся на 3: 345, 453 г) Делятся на 6: 435, 453