Question

Знайдіть номер арифметичної прогресії(аn) у якої a1=101 d=-7

Answer 1

A1=101
d=-7
an - ?
an = a1 + d(n-1)

Answer 2

Для знаходження номера (n) елемента арифметичної прогресії (аn), з відомим першим елементом (a1) і різницею (d), використовуємо формулу для загального члена арифметичної прогресії:

аn = a1 + (n - 1) * d

Де: аn - n-ий елемент прогресії, a1 - перший елемент прогресії, d - різниця (крок) прогресії, n - номер шуканого елемента.

Ми знаємо, що a1 = 101 і d = -7. Давайте підставимо ці значення до формули і знайдемо номер (n):

аn = 101 + (n - 1) * (-7)

Тепер давайте вирішимо це рівняння для n:

аn = 101 - 7n + 7

Перенесемо 7n на ліву сторону:

7n = 108 - аn

Поділимо обидві сторони на 7:

n = (108 - аn) / 7

Таким чином, формула для знаходження номера арифметичної прогресії n з відомим першим елементом а1 = 101 і різницею d = -7 є:

n = (108 - аn) / 7