Question

Другий член геометричної прогресії 1\28, а четвертий 1\7. Знайдіть третій *

Answer 1

Відповідь:

b2 = b1 *q

b4 = b1 * q3

b4 = b2 *q2

q2 = b4:b2 = 1/7 : 1/28 = 1/7 * 28/1 = 4

q = 2

b1 = b2 : q

b1 = 1/28 : 2 = 1/28 * 1/2 = 1/56

b3 = b1 * q2 = 1/56 * 4 = 1/14

Answer 2

Для знаходження третього члена геометричної прогресії ми можемо скористатися властивістю геометричної прогресії, де кожний наступний член дорівнює попередньому помноженому на певний ратіо (співвідношення).

За визначенням, другий член прогресії - це перший член, помножений на ратіо прогресії (q). Четвертий член - це другий член, помножений на q:

Другий член: a₂ = a₁ * q Четвертий член: a₄ = a₂ * q

Ми знаємо, що другий член (a₂) дорівнює 1/28, а четвертий член (a₄) дорівнює 1/7:

a₂ = 1/28 a₄ = 1/7

Ми можемо використовувати ці рівності для знаходження ратіо прогресії (q). Розділимо рівність a₄ = a₂ * q на рівність a₂ = 1/28:

a₄ / a₂ = (1/7) / (1/28) q = 4

Отже, q = 4.

Тепер ми можемо знайти третій член (a₃) за допомогою другого члена (a₂) та ратіо (q):

a₃ = a₂ * q a₃ = (1/28) * 4 a₃ = 1/7

Отже, третій член геометричної прогресії дорівнює 1/7.