Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 140 км. Отдохнув, он отправился об- ратно в А, увеличив скорость на 6 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Решите задачу пожалуйста

Answer 1

Ответ: 14 км/час

объяснение:

пусть скорость велосипедиста из А в В (х) км/час; тогда время в пути из А в В = 140/х часов.

по условию скорость на обратном пути (х+6) км/час; время на обратном пути 140/(x+6) часов + 3часа остановка; получили уравнение:

140/x = 3 + (140/(x+6))

140/x = (3x+158)/(x+6)

3x^2 + 158x = 140x + 840

x^2 + 6x - 280 = 0

по т.Виета корни:

{ х₁ + х₂ = -6                        ( -20+14 = -6 )

{ x₁ * x₂ = -280 ( -280 = -28*10 = -14*20 )

x₁ = -20 посторонний корень (скорость не может быть отриц.числом)

х₂ = 14 км/час

проверка:

на путь А->В велосипедист потратил 140/14=10 часов;

в движении из В->А велосипедист был со скоростью  14+6=20 км/час 140/20=7 часов +3часа остановка

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста на пути из А в В через V км/ч. Тогда его скорость на обратном пути будет (V + 6) км/ч.

На пути из А в В велосипедист проехал 140 км со скоростью V км/ч. Время, которое он на это затратил, можно вычислить по формуле времени = расстояние / скорость:

Время в пути из А в В: t1 = 140 км / V км/ч

На обратном пути он проехал такое же расстояние, но со скоростью (V + 6) км/ч, и затратил на это время:

Время в обратном пути: t2 = 140 км / (V + 6) км/ч

Также он делал остановку на 3 часа, которые нужно учесть в общем времени обратного пути. Таким образом, общее время обратного пути будет равно t2 + 3.

Условие задачи гласит, что время обратного пути равно времени пути из А в В:

t2 + 3 = t1

Теперь мы можем объединить все уравнения:

140 км / (V + 6) км/ч + 3 = 140 км / V км/ч

Чтобы решить это уравнение и найти значение V, следует выполнить последовательные шаги:

1. Уберем знаменатель в обоих частях уравнения, умножив все на V(V + 6):

140V + 420 = 140(V + 6)

2. Раскроем скобки:

140V + 420 = 140V + 840

3. Теперь вычтем 140V из обеих частей уравнения:

420 = 840

Уравнение неверно, и это говорит нам о том, что задача не имеет решения при данных условиях. Возможно, в условии содержится ошибка, либо нам не хватает некоторой информации, чтобы решить эту задачу.