Question

Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения вариант 1 Разложите на 9а^2-16; 16m^2-n^2​

Answer 1

Ответ:

2(9а-8)

2(16m-n) ну как-то так вроде)))

Answer 2

Для разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, нам потребуются следующие идентичности:

1. Разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
2. Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
3. Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Применим эти формулы к каждому многочлену:

1. Для $9a^2 - 16$, мы видим, что это является разностью квадратов. Здесь $a^2$ играет роль $a$, а $16$ играет роль $b$. Таким образом, мы можем разложить его следующим образом:

$9a^2 - 16 = (3a)^2 - 4^2 = (3a + 4)(3a - 4)$

2. Для $16m^2 - n^2$, мы видим, что это также разность квадратов. Здесь $16m^2$ играет роль $a^2$, а $n^2$ играет роль $b^2$. Таким образом, мы можем разложить его следующим образом:

$16m^2 - n^2 = (4m)^2 - n^2 = (4m + n)(4m - n)$

Таким образом, многочлены разложены на множители:

$9a^2 - 16 = (3a + 4)(3a - 4)$ $16m^2 - n^2 = (4m + n)(4m - n)$