Question

Найдите sin a, если cos a = 15/17 ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

cos^2a=1-sin^2a=1-225/289=64/289

cosa=√64/289=8/17

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим тождеством: $\sin^2 a + \cos^2 a = 1.$

У нас уже есть значение $\cos a = \frac{15}{17}$, поэтому можем найти $\sin a$: $\sin^2 a + \left( \frac{15}{17} \right)^2 = 1.$

Далее, решаем уравнение для $\sin a$:

$\sin^2 a + \frac{225}{289} = 1,$ $\sin^2 a = 1 - \frac{225}{289},$ $\sin^2 a = \frac{64}{289},$ $\sin a = \pm \frac{8}{17}.$

Так как $\cos a > 0$ (в первой четверти), то $\sin a$ должен быть положительным. Таким образом, получаем:

$\sin a = \frac{8}{17}.$

Ответ: $\sin a = \frac{8}{17}$.