Question

Розв'яжіть рівняння способом виділення квадрата двочлена 4) у^2 -5у – 10 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

...............................

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння способом виділення квадрата можемо застосувати такий підхід:

1. Додамо і віднімемо квадрат деякого виразу так, щоб утворився повний квадрат.
2. За допомогою розкладу квадрату виділеним членом розв'яжемо рівняння.

Рівняння: у^2 - 5у - 10 = 0.

1. Додамо і віднімемо квадрат половини коефіцієнта при y:

   y^2 - 5y + (-5/2)^2 - (-5/2)^2 - 10 = 0,

   де (-5/2)^2 = 25/4.

2. Перепишемо рівняння з урахуванням доданих та відніманих членів:

   y^2 - 5y + 25/4 - 25/4 - 10 = 0.

3. Розкриємо дужки:

   (y - 5/2)^2 - 65/4 = 0.

4. Перенесемо всі члени рівняння на один бік:

   (y - 5/2)^2 = 65/4.

5. Візьмемо квадратний корінь з обох боків:

   y - 5/2 = ±√(65/4).

6. Розглянемо два випадки зі знаками:

   a) y - 5/2 = √(65/4), b) y - 5/2 = -√(65/4).

7. Розв'яжемо для кожного випадку:

   a) y = 5/2 + √(65/4), y = 5/2 + 5√(13)/2.

   b) y = 5/2 - √(65/4), y = 5/2 - 5√(13)/2.

Таким чином, рівняння має два розв'язки: y = 5/2 + 5√(13)/2 та y = 5/2 - 5√(13)/2.