Question

На экзамене студенту задано 3 вопроса. Вероятность ответить на каждый правильно – 0,6. Случайная величина x - число ответченных вопросов из заданных.

Answer 1

ответ будет 3,6 вот если не правильно ссори

Answer 2

Для решения задачи, связанной с вероятностями, можно использовать биномиальное распределение, так как у нас есть последовательность однотипных независимых испытаний с двумя возможными исходами (ответить правильно или неправильно) и известной вероятностью успеха (вероятность ответить правильно).

Здесь мы имеем 3 независимых испытания (ответить на каждый из трех вопросов) с вероятностью успеха (ответить правильно) p = 0,6.

Чтобы найти вероятность ответить на определенное количество вопросов (x), используем формулу биномиального распределения:

P(x; n, p) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x),

где: P(x; n, p) - вероятность получить x успехов при n испытаниях с вероятностью успеха p, C(n, x) - число сочетаний из n по x (количество способов выбрать x успешных испытаний из n), p - вероятность успеха в одном испытании, (1-p) - вероятность неудачи в одном испытании.

Для нашего случая: n = 3 (количество испытаний), p = 0,6 (вероятность ответить правильно).

Теперь рассмотрим различные варианты для x (число ответов на вопросы):

1. P(x=0) - вероятность ответить правильно на 0 вопросов: P(x=0) = C(3, 0) * 0,6^0 * (1-0,6)^3 ≈ 0,064

2. P(x=1) - вероятность ответить правильно на 1 вопрос: P(x=1) = C(3, 1) * 0,6^1 * (1-0,6)^2 ≈ 0,432

3. P(x=2) - вероятность ответить правильно на 2 вопроса: P(x=2) = C(3, 2) * 0,6^2 * (1-0,6)^1 ≈ 0,432

4. P(x=3) - вероятность ответить правильно на все 3 вопроса: P(x=3) = C(3, 3) * 0,6^3 * (1-0,6)^0 ≈ 0,216

Пожалуйста, обратите внимание, что сумма вероятностей всех исходов должна равняться 1:

0,064 + 0,432 + 0,432 + 0,216 = 1.

Таким образом, мы получили вероятности ответить правильно на 0, 1, 2 и 3 вопроса из заданных трех.