Question

Представьте бесконечную дробь 0,(18) в виде обычной ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Совсем просто: 18/99=2/11

Answer 2

Для представления бесконечной дроби 0,(18) в виде обычной, нужно найти её точное значение. Для этого предположим, что бесконечная дробь равна x:

x = 0,(18)

Заметим, что число 0,(18) можно представить как 0.181818... (повторяющаяся десятичная дробь).

Умножим данное число на 100:

100x = 18.181818...

Теперь вычтем из 100x исходное число x:

100x - x = 18.181818... - 0.181818...

99x = 18

Теперь разделим обе стороны на 99:

x = 18 / 99

Мы видим, что дробь 18/99 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 9:

x = (18 / 9) / (99 / 9) x = 2 / 11

Итак, бесконечная дробь 0,(18) равна обыкновенной дроби 2/11.