Question

Дано точки А(4;-2) B(x:1) C(5:y) Д(2:-3). Знайти значення x та у якщо вектори рівні АВ=СД

Answer 1

Вектор АВ(х-4; 3)

Вектор CD(-3; -3-y)

Векторы равны, следовательно координаты тоже соответственно равны.

{х-4=-3

{3=-3-у

{х=1

{у=-6

Answer 2

Для знаходження значень x та y потрібно зрівняти координати векторів AB і CD. Вектори рівні, якщо їх координати співпадають.

Вектор AB має координати (x_A - x_B, y_A - y_B), де x_A і y_A - це координати точки A (4, -2), а x_B і y_B - це невідомі координати точки B (x, 1).

Вектор CD має координати (x_C - x_D, y_C - y_D), де x_C і y_C - це координати точки C (5, y), а x_D і y_D - це координати точки D (2, -3).

Зрівнюючи ці вектори, отримаємо:

x_A - x_B = x_C - x_D y_A - y_B = y_C - y_D

Підставляючи координати точок, отримаємо:

4 - x = 5 - 2 -2 - 1 = y - (-3)

Розв'яжемо ці рівняння:

1. 4 - x = 5 - 2 -x = 3 - 4 -x = -1 x = 1

2. -2 - 1 = y + 3 -3 = y + 3 y = -3 - 3 y = -6

Таким чином, значення x дорівнює 1, а значення y дорівнює -6. Таким чином, точки B(1, 1) і C(5, -6).