Question

В растворе содержится 35% соли. Если добавить 130 г соли, то в растворе будет содержаться 60% соли. Какая начальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе сначала?

Answer 1

(0.13−0.13*0.6)/(0.6−0.35)=0.208 kg

0.35*0.208=0.0728 kg

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть начальная масса раствора составляет X граммов, а масса соли в нем составляет Y граммов.

Шаг 1: Составляем уравнения на основе данных задачи.

Условие гласит, что в начальном растворе содержится 35% соли. Это означает, что масса соли (Y) составляет 35% от массы всего раствора (X): Y = 0.35 * X .........(уравнение 1)

После добавления 130 г соли, содержание соли в растворе становится 60%. Это означает, что масса соли становится Y + 130 г, и она составляет 60% от общей массы раствора (X + 130 г): Y + 130 = 0.60 * (X + 130) .........(уравнение 2)

Шаг 2: Решаем систему уравнений.

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их относительно X и Y. Для этого объединим уравнения (1) и (2) и решим систему:

Уравнение (1): Y = 0.35 * X Уравнение (2): Y + 130 = 0.60 * (X + 130)

Подставим уравнение (1) в уравнение (2):

0.35 * X + 130 = 0.60 * (X + 130)

Раскроем скобки:

0.35 * X + 130 = 0.60 * X + 78

Теперь перенесем все члены с X в одну сторону, а все числовые члены в другую:

0.60 * X - 0.35 * X = 130 - 78

0.25 * X = 52

Теперь разделим обе стороны на 0.25, чтобы выразить X:

X = 52 / 0.25 X = 208 г

Таким образом, начальная масса раствора составляет 208 граммов.

Шаг 3: Найдем массу соли в начальном растворе (Y).

Для этого подставим значение X в уравнение (1):

Y = 0.35 * 208 Y = 72.8 г

Итак, в начальном растворе было 72.8 граммов соли.