Вопрос задан 12.07.2023 в 15:53. Предмет Математика. Спрашивает Савченко Катя.

Из поселка А в поселок В, расстояние между которыми 60 км, отправились одновременно два

велосипедиста. Когда первый прибыл в В, второму нужно было проехать 20 км. Скорость первого на 5 км/час больше второго. Найти скорость каждого велосипедиста, если первый прибыл в В на 2 часа раньше второго. Решить арифметически.

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Шаковец Ярик.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость второго велосипедиста будет х км/час.,тогда скорость первого (х+5) км/час.

Второй велосипедист проехал 60-20=40 км.

Время первого 60/(х+5) час.

Время второго 40/х час. Разница 2 часа.

Составляем уравнение.

40/х-60(х+5)=2.

40х+200-60х=2х²+10х.

2х²+30х-200=0.

х²+15х-100=0.

х₁₂=( -15±√625)/2.

х₁=( -15+25)/2=5.

х₂=-20.

Скорость второго велосипедиста 5 км/час.

Скорость первого велосипедиста 5+5=10 км/час.

Второй способ.

V=S/t.

S=20км; t=2 час.

V=20/2=10 км/час (скорость первого велосипедиста).

Скорость второго 10-5=5 км/час.

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Обозначим скорость первого велосипедиста как $v_1$ (км/час) и скорость второго велосипедиста как $v_2$ (км/час).

Мы знаем, что расстояние между поселками $d = 60$ км, и первый велосипедист проехал это расстояние на $v_1$ со скоростью.

По времени можно записать два уравнения для обоих велосипедистов:

$d = v_1 \cdot t_1$ , где $t_1$ - время, за которое первый велосипедист доехал до поселка В.
$d - 20 = v_2 \cdot t_2$ , где $t_2$ - время, за которое второй велосипедист доехал до последних 20 км.

Мы также знаем, что первый велосипедист прибыл в В на 2 часа раньше второго, таким образом, можно записать уравнение времени:

$t_1 = t_2 + 2$ .

Также известно, что скорость первого велосипедиста на 5 км/час больше второго, то есть:

$v_1 = v_2 + 5$ .

Мы имеем систему из четырех уравнений (1, 2, 3 и 4) с четырьмя неизвестными ( $v_1$ , $v_2$ , $t_1$ , $t_2$ ). Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Из уравнения (1) выразим $t_1$ :

$t_1 = \frac{d}{v_1}.$

Из уравнения (2) выразим $t_2$ :

$t_2 = \frac{d - 20}{v_2}.$

Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$ из уравнений (3) и (4) соответственно:

$\frac{d}{v_1} = \frac{d - 20}{v_2} + 2.$

Теперь подставим $v_1 = v_2 + 5$ в это уравнение:

$\frac{d}{v_2 + 5} = \frac{d - 20}{v_2} + 2.$

Распишем дроби:

$\frac{d}{v_2} + \frac{5}{v_2} = \frac{d - 20}{v_2} + 2.$

Упростим уравнение:

$\frac{5}{v_2} = 2 - \frac{20}{v_2}.$

Перенесем все члены на одну сторону:

$\frac{25}{v_2} = 2.$

Теперь найдем значение $v_2$ :

$v_2 = \frac{25}{2} = 12.5 \, \text{км/час}.$

Используя $v_2$ , найдем значение $v_1$ из уравнения (4):

$v_1 = v_2 + 5 = 12.5 + 5 = 17.5 \, \text{км/час}.$

Из поселка А в поселок В, расстояние между которыми 60 км, отправились одновременно два

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика