Question

Из пункта А в пункт В вышел товарный поезд со скоростью 30 км/час. Через некоторое время из А в В вышел пассажирский поезд, шедший со скоростью 45 км/час. В пункт В оба поезда пришли одновременно. Сколько времени в пути был пассажирский поезд, если АВ — 150 км? Решить арифметически.

Answer 1

Ответ:

3 часа 20 минут

Пошаговое объяснение:

150:45=3 часа 20 минут

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть $t$ - это время в пути пассажирского поезда. Тогда товарный поезд был в пути на $t$ часов плюс некоторое время $\Delta t$, так как пассажирский поезд вышел через некоторое время после товарного.

Расстояние $AB$ составляет 150 км, и оба поезда пришли в точку $B$ одновременно. Так как расстояние равно скорость умноженная на время, то у нас есть два уравнения:

Для товарного поезда: $30 \cdot (t + \Delta t) = 150$.

Для пассажирского поезда: $45 \cdot t = 150$.

Теперь мы можем решить второе уравнение относительно $t$:

$45t = 150 \Rightarrow t = \frac{150}{45} = \frac{10}{3}$ часа.

Теперь мы можем подставить значение $t$ в первое уравнение:

$30 \cdot (t + \Delta t) = 150 \Rightarrow 30 \cdot \left(\frac{10}{3} + \Delta t\right) = 150$.

Решим это уравнение относительно $\Delta t$:

$\frac{10}{3} + \Delta t = 5 \Rightarrow \Delta t = 5 - \frac{10}{3} = \frac{15 - 10}{3} = \frac{5}{3}$ часа.

Теперь мы знаем, что пассажирский поезд был в пути $t + \Delta t$ часов:

$t + \Delta t = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} = \frac{15}{3} = 5$ часов.

Итак, пассажирский поезд был в пути 5 часов.