Question

Сторона равностороннего треугольника равен √3 м. Найти площадь треугольника, высоту, радиус вписанной и описанной окружности.

Answer 1

Ответ:S=3√3 : 4;  h=1,5;  r=0,5;  R=1.

Пошаговое объяснение:

а₃=√3 м по условию.

S=а₃²√3 :4;  S=(√3)²√3 :4=3√3 :4.

h=а₃√3 :2;    h=√3√3 :2=3/2=1,5.

а₃=2r√3   ⇒  r=а₃ :2√3=√3 :2√3=2=0,5.

а₃=R√3    ⇒   R=а₃:√3=√3:√3=1.

Answer 2

Для начала, давайте обозначим сторону равностороннего треугольника за "a". У нас дано, что сторона равна √3 метра.

1. Площадь треугольника (S): Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4

Подставляем значение стороны "a" и вычисляем площадь: S = (√3^2 * √3) / 4 S = (3 * √3) / 4 S = (3√3) / 4 квадратных метра

2. Высота треугольника (h): Высоту равностороннего треугольника можно найти по формуле: h = (a * √3) / 2

Подставляем значение стороны "a" и вычисляем высоту: h = (√3 * √3) / 2 h = 3 / 2 h = 1.5 метра

3. Радиус вписанной окружности (r): Радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника равен половине высоты: r = h / 2 r = 1.5 / 2 r = 0.75 метра

4. Радиус описанной окружности (R): Радиус описанной окружности для равностороннего треугольника можно найти по формуле: R = (a * √3) / 3

Подставляем значение стороны "a" и вычисляем радиус: R = (√3 * √3) / 3 R = 3 / 3 R = 1 метр

Итак, мы получили следующие результаты:

• Площадь треугольника: (3√3) / 4 квадратных метра
• Высота треугольника: 1.5 метра
• Радиус вписанной окружности: 0.75 метра
• Радиус описанной окружности: 1 метр