Question

1) Разложитe на множители: 0,001m^9+2162)Разложите на множители:a^3+64b^93)Разложите на множители:8a^9+125b^94)Упрастите выражение: (3а^3+0, 4b^3) (9a^6-1,2a^3b^3+0, 16b^6) 5) Упростите выражение:(х^3 +6у^2(х^6-6х^3у^2+36у^4)6) Упростите выражение:(-5+3х^2)(25+9х^4+15х^2)Помогите срочно пожалуйста 35баллов​срочнооооооо!!!!!ПОМОГИТЕЕЕЕ

Answer 1

$0,001m^9+216=(0,1m^3+6)(0,01m^6-0,6m^3+36)\\\\a^3+64b^9=(a+4b^3)(a^2-4ab^3+b^6)\\\\8a^9+125b^9=(2a^3+5b^3)(4a^6-10a^3b^3+25b^6)\\\\(3a^3+0,4b^3)(9a^6-1,2a^3b^3+0,16b^6)=27a^9+0,16b^9\\\\(x^3+6y^2)(x^6-6x^3y^2+36y^4)=x^9+216y^6\\\\(-5+3x^2)(25+9x^4+15x^2)=27x^6-125$

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое задание.

1. Разложим на множители: 0,001m^9 + 216

   Сначала посмотрим на общий множитель, который можно выделить: 0,001 = 1/1000. Таким образом, можно записать выражение в следующем виде: 0,001m^9 + 216 = (1/1000)m^9 + 216

   Теперь можно применить формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

   В данном случае, a = m^3, b = 6. Таким образом: (1/1000)m^9 + 216 = (1/1000)m^9 + 6^3 = ((1/1000)m^3 + 6)((1/1000)m^6 - (1/1000)m^3 * 6 + 6^2)

   Окончательный результат: 0,001m^9 + 216 = (m^3/1000 + 6)(m^6/1000000 - m^3/6000 + 36)

2. Разложим на множители: a^3 + 64b^9

   Это выражение является суммой кубов: a^3 + 64b^9 = a^3 + 4^3b^9 = (a + 4b^3)(a^2 - 4ab^3 + 16b^6)

3. Разложим на множители: 8a^9 + 125b^9

   Тут мы имеем сумму кубов: 8a^9 + 125b^9 = (2a^3 + 5b^3)(4a^6 - 10a^3b^3 + 25b^6)

4. Упростим выражение: (3a^3 + 0,4b^3)(9a^6 - 1,2a^3b^3 + 0,16b^6)

   Произведение скобок можно выполнить по формуле (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd: (3a^3 + 0,4b^3)(9a^6 - 1,2a^3b^3 + 0,16b^6) = 3a^3 * 9a^6 + 3a^3 * (-1,2a^3b^3) + 3a^3 * 0,16b^6 + 0,4b^3 * 9a^6 + 0,4b^3 * (-1,2a^3b^3) + 0,4b^3 * 0,16b^6

   Упрощаем каждое слагаемое: 27a^9 - 3,6a^6b^3 + 0,48a^3b^6 + 3,6a^6b^3 - 0,48a^3b^6 + 0,064b^9

   Окончательно: 27a^9 + 0,064b^9

5. Упростим выражение: x^3 + 6y^2(x^6 - 6x^3y^2 + 36y^4)

   Раскроем скобку внутри: x^3 + 6y^2x^6 - 36y^4x^3 + 216y^6

   Объединим подобные слагаемые: x^3 - 36y^4x^3 + 6y^2x^6 + 216y^6

6. Упростим выражение: (-5 + 3x^2)(25 + 9x^4 + 15x^2)

   Раскроем скобки: -5 * 25 - 5 * 9x^4 - 5 * 15x^2 + 3x^2 * 25 + 3x^2 * 9x^4 + 3x^2 * 15x^2

   Упростим каждое слагаемое: -125 - 45x^4 - 75x^2 + 75x^2 + 27x^6 + 45x^4

   Объединим подобные слагаемые: -125 + 27x^6