Question

Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу на 3 см, а другий катет дорівнює 9 см. Вкажіть рівняння, яке отримаємо, позначивши через х перший катет. хелп!!

Answer 1

Ответ:

Уравнение:

х^2 = 9^2 + (х-3)^2

Гипотенуза = 15

Первый Катет = 15 - 3 =12

Второй Катет = 9

Пошаговое объяснение:

Пусть гипотенуза будет Х ,а другой х-3.По теореме Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумма квадратов катета.

х^2 = 9^2 + (х-3)^2

х^2 = 81 + х^2 - 6х +9

Х^2 - х^2 + 6х = 81 + 9

6х = 90

х = 90 : 6

х = 15

Тогда:

Гипотенуза = 15

Первый Катет = 15 - 3 =12

Второй Катет = 9

Проверим:

15 ^2 = 12 ^2 + 9^2

225 = 144 + 81

225 = 225

Answer 2

Записавши дані умови, ми можемо скласти рівняння на основі теореми Піфагора, яка вказує на зв'язок між катетами та гіпотенузою прямокутного трикутника.

Згідно теореми Піфагора, для прямокутного трикутника справедливе рівняння:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Позначимо гіпотенузу як 'г', перший катет як 'х' та другий катет як '9'. За умовою задачі, перший катет менший за гіпотенузу на 3 см, тобто 'х = г - 3'.

Тепер можемо записати рівняння на основі теореми Піфагора:

г^2 = х^2 + 9^2

Підставляємо вираз за 'х':

г^2 = (г - 3)^2 + 9^2

Тепер розкладемо квадрат виразу (г - 3)^2:

г^2 = г^2 - 6г + 9 + 81

Тепер спростимо рівняння, віднімемо г^2 з обох сторін:

0 = -6г + 90

Щоб розв'язати це рівняння, перенесемо 90 на одну сторону:

6г = 90

На останок, поділимо обидві сторони на 6:

г = 90 / 6

г = 15

Тепер, знаючи значення гіпотенузи, можемо знайти значення першого катета:

х = г - 3

х = 15 - 3

х = 12

Таким чином, перший катет дорівнює 12 см, а гіпотенуза дорівнює 15 см.