Question

Вычислить углы параллелограмма, если: 1) один его угол 47°, 2) сумма противолежащих углов 156°, 3) сумма трёх его углов 258°, 4) разность прилежащих углов 30°.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 180 - 47 = 133°

Ответ: 47° и 133°

2) 156:2 = 78°

180 - 78 = 102°

Ответ: 78° и 102°

3) 360- 258 = 102°

180  - 102° = 78°

Ответ: 78° и 102°

4) (180-30):2 = 75°

75+30 = 105°

Ответ: 75° и 105°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и выразим все углы параллелограмма через данную информацию:

1. У нас есть один угол 47°. Пусть это будет угол A.

2. Сумма противолежащих углов 156°. Пусть это будут угол A и его противоположный угол B. Так как углы A и B противолежат друг другу, мы можем записать:

A + B = 156°

3. Сумма трёх углов параллелограмма 258°. Эти углы могут быть обозначены как A, B и C (где C - другой угол, примыкающий к углу A). Таким образом, мы имеем:

A + B + C = 258°

4. Разность прилежащих углов 30°. Пусть это будет разница между углом A и прилежащим к нему углом D:

A - D = 30°

Теперь у нас есть система из четырёх уравнений с четырьмя неизвестными (углами A, B, C и D):

1. A = 47°
2. A + B = 156°
3. A + B + C = 258°
4. A - D = 30°

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов B, C и D:

Из уравнения 2) выразим B: B = 156° - A Из уравнения 3) выразим C: C = 258° - A - B Из уравнения 4) выразим D: D = A - 30°

Подставляем известные значения:

B = 156° - 47° = 109° C = 258° - 47° - 109° = 102° D = 47° - 30° = 17°

Итак, у нас есть следующие углы параллелограмма: A = 47° (дано) B = 109° C = 102° D = 17°