Question

Помогите плиз Найдите значение производной функции и вычислите ее значение в данной точке: a) f(x)=6x 3 -4x 2 , f ’(-1)=? b) f(x)=15x 4 +184x 3 -25x 2 +9x, f ’(0)=? c) f(x)=5x 4 +11x 3 -4x 2 +3x-12, f ’(2)=?

Answer 1

Пожалуйста!))))))))))))))))))))

Answer 2

Для нахождения производных данных функций, используем правила дифференцирования. Обозначение "f'(x)" означает производную функции f(x) по переменной x.

a) $f(x) = 6x^3 - 4x^2$

Производная: $f'(x) = \frac{d}{dx}(6x^3 - 4x^2) = 18x^2 - 8x$

Теперь вычислим $f'(-1)$: $f'(-1) = 18(-1)^2 - 8(-1) = 18 + 8 = 26$

Ответ: $f'(-1) = 26$

b) $f(x) = 15x^4 + 184x^3 - 25x^2 + 9x$

Производная: $f'(x) = \frac{d}{dx}(15x^4 + 184x^3 - 25x^2 + 9x) = 60x^3 + 552x^2 - 50x + 9$

Теперь вычислим $f'(0)$: $f'(0) = 60(0)^3 + 552(0)^2 - 50(0) + 9 = 9$

Ответ: $f'(0) = 9$

c) $f(x) = 5x^4 + 11x^3 - 4x^2 + 3x - 12$

Производная: $f'(x) = \frac{d}{dx}(5x^4 + 11x^3 - 4x^2 + 3x - 12) = 20x^3 + 33x^2 - 8x + 3$

Теперь вычислим $f'(2)$: $f'(2) = 20(2)^3 + 33(2)^2 - 8(2) + 3 = 160 + 132 - 16 + 3 = 279$

Ответ: $f'(2) = 279$

Итак, ответы:

a) $f'(-1) = 26$ b) $f'(0) = 9$ c) $f'(2) = 279$