Question

Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 30°. Вычисли сторону AB, если высота BK равна 49 см. Сторона AB равна см.

Answer 1

Ответ:

98 см

Пошаговое объяснение:

Проведём высоту ВК и рассмотрим треугольник АКВ, где угол К=90

угол А=30 (по условию)

по правилу: "катет, который лежит на против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы"

значит, сторона АВ=ВК*2

АВ=49*2=98

Answer 2

Сторона АВ=98 см

Решение в приложении

Answer 3

Для решения задачи, давайте обратимся к тригонометрическим соотношениям для прямоугольных треугольников. В данном случае, у нас есть треугольник ABK, где BK - это высота, а угол между стороной AB и основанием AD трапеции ABCD равен 30°.

Мы знаем, что:

cos(30°) = AB / BK

cos(30°) равен √3 / 2 (по таблицам тригонометрических значений).

Подставим известные значения:

√3 / 2 = AB / 49

Теперь решим уравнение относительно стороны AB:

AB = (√3 / 2) * 49 AB = 49 * √3 / 2

Для упрощения ответа, можем умножить и числитель, и знаменатель на √3:

AB = 49 * √3 / 2 * √3 / √3 AB = 49 * 3 / (2 * √3) AB = 147 / (2 * √3)

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя в виде √3 в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на √3:

AB = (147 / (2 * √3)) * (√3 / √3) AB = 147√3 / (2 * 3) AB = 147√3 / 6

Таким образом, сторона AB трапеции ABCD равна:

AB = 49√3 / 2 см.