Question

Y=x^3+4x^3-78x-50 найти производную

Answer 1

Ответ:

$\frac{x}{dx} {x}^{3} + 4x^{3} - 78x - 50 = 15 {x}^{2} - 78$

Answer 2

Для нахождения производной функции $Y = x^3 + 4x^2 - 78x - 50$ по переменной $x$, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого.

Правила дифференцирования, которые мы будем использовать, следующие:

1. Для константы $c$, производная $dc/dx = 0$.
2. Для $x^n$, где $n$ - постоянное число, производная $d(x^n)/dx = nx^{n-1}$.
3. При дифференцировании суммы или разности функций, мы можем дифференцировать каждое слагаемое отдельно.

Применяя эти правила к данной функции $Y$, получаем:

$d/dx(x^3) = 3x^2$

$d/dx(4x^2) = 8x$

$d/dx(-78x) = -78$

$d/dx(-50) = 0$

Теперь объединим все слагаемые:

$dY/dx = 3x^2 + 8x - 78$

Таким образом, производная функции $Y$ равна $3x^2 + 8x - 78$.