Question

Луч MP делит развернутый угол KMN на два угла. Вычисли их градусные меры, если угол KMP на 26° меньше угла PMN.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пускай КМР = х, тогда РМN = х+12

Составляєм уравнение:

1) х+х+12=180 (Так как угол развернутый)

2х=180-12

2х=168

х=84°- угол КМР

2) 84+12=96°- угол РМN

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла KMP как x°. Тогда угол PMN будет иметь меру (x + 26)°, так как угол KMP на 26° меньше угла PMN.

Сумма мер углов внутри развернутого угла равна 360°. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x + (x + 26) + MNK = 360,

где MNK - мера угла MNK (внешний угол развернутого угла KMN).

Упростим это уравнение:

2x + 26 + MNK = 360, 2x + MNK = 334.

Теперь нам нужно знать меру угла MNK. Внешний угол развернутого угла равен сумме мер внутренних углов. Так как KMP и PMN - это внутренние углы, мы можем записать:

MNK = KMP + PMN, MNK = x + (x + 26).

Итак, MNK = 2x + 26.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

2x + 2x + 26 = 334, 4x = 334 - 26, 4x = 308, x = 77.

Таким образом, мера угла KMP (x) равна 77°, а мера угла PMN (x + 26) равна 103°.