Question

Луч MP делит развёрнутый угол KMN на два угла. Вычислите их градусные меры,если угол KMP на 12 градусов меньше угла PMN

Answer 1

Пусть  ∠PMK=x,    тогда ∠PMN=x+12
Величина развернутого угла равна 180⁰
х+х+12=180
2х=168
х=84
∠PMK=84⁰,  ∠PMN=96⁰

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол KMN как x градусов. Мы знаем, что угол KMP на 12 градусов меньше, чем угол PMN.

Обозначение углов:

- Угол KMN = x градусов - Угол KMP = (x - 12) градусов - Угол PMN = x градусов

Чтобы найти градусные меры обоих углов, мы можем использовать свойство развёрнутого угла, согласно которому сумма мер всех трёх углов в развёрнутом угле равна 180 градусов.

Уравнение для суммы углов:

x + (x - 12) + x = 180

Решение уравнения:

Объединяя все члены и упрощая, получим: 3x - 12 = 180

Добавляем 12 к обеим сторонам уравнения: 3x = 192

Делим обе стороны на 3: x = 64

Теперь мы знаем, что угол KMN равен 64 градусам. Чтобы найти градусные меры углов KMP и PMN, мы можем подставить это значение в наши обозначения:

Угол KMP = (64 - 12) = 52 градуса Угол PMN = 64 градуса

Таким образом, градусные меры углов KMP и PMN равны соответственно 52 градуса и 64 градуса.