Question

Разложите на множители 1) m³-4m 2)2x²+4xy+2y2 3)x²-4x+3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$m^3-4m= m(m^2-4) = m(m-2)(m+2)$

2)

$2x^2 +4xy + 2y^2 = 2(x^2+2xy+y^2)=2(x+y)^2$

3)

$x^2-4x+3 = (x-x_1)(x-x_2)=(x-1)(x-3)$

$x_1,x_2 -$корни уравнения: $x^2-4x+3=0$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. m³ - 4m

Общий множитель для всех членов выражения - это m: m(m² - 4)

Теперь разложим второй множитель: m(m² - 4) = m(m + 2)(m - 2)

Таким образом, выражение m³ - 4m разлагается на множители как m(m + 2)(m - 2).

2. 2x² + 4xy + 2y²

Общий множитель для всех членов выражения - это 2: 2(x² + 2xy + y²)

Теперь разложим второй множитель: 2(x² + 2xy + y²) = 2(x + y)²

Таким образом, выражение 2x² + 4xy + 2y² разлагается на множители как 2(x + y)².

3. x² - 4x + 3

Мы видим, что это квадратное выражение, поэтому попробуем разложить его на два линейных множителя: x² - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)

Таким образом, выражение x² - 4x + 3 разлагается на множители как (x - 3)(x - 1).