Question

Одна сторона чотирикутника складає 1/3 його периметра, друга сторона - 1/4 периметра, третя - 1/5 периметра, а четверта дорівнює 13 см. Чому дорівнює периметр. Напишите рож подробное решение

Answer 1

Ответ: 60

Пошаговое объяснение:

Приведём все дроби к общему знаменателю: 20/60, 15/60, 12/60

Найдём долю четвёртой стороны в периметре: 1-47/60=13/60

Найдём периметр:

Р - 1

13 - 13/60

Р = 13/(13/60)=60

Answer 2

Позначимо сторони чотирикутника через $a$, $b$, $c$ і $d$, де $d = 13$ см - довжина четвертої сторони. За умовою маємо:

1. Перша сторона: $a = \frac{1}{3}P$, де $P$ - периметр.
2. Друга сторона: $b = \frac{1}{4}P$.
3. Третя сторона: $c = \frac{1}{5}P$.

Відомо, що сума всіх сторін чотирикутника дорівнює його периметру:

$a + b + c + d = P.$

Підставляючи вирази для $a$, $b$ і $c$, маємо:

$\frac{1}{3}P + \frac{1}{4}P + \frac{1}{5}P + 13 = P.$

Знайдемо спільний знаменник для дробів у лівій частині рівняння, який дорівнює $60$, тоді можемо помножити кожен дріб на відповідний множник:

$\frac{20}{60}P + \frac{15}{60}P + \frac{12}{60}P + 13 = P.$

Згуртуємо дробові частини та віднімемо $P$ з обох боків рівняння:

$\frac{47}{60}P = 13.$

Тепер можемо знайти значення периметру $P$:

$P = \frac{13 \cdot 60}{47} \approx 16.57 \, \text{см}.$

Отже, периметр чотирикутника дорівнює приблизно $16.57$ см.