Question

Дана функция f(x) = 8 – 5x + 3x2. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 1

Answer 1

Угловой коэффициент это тангенс угла наклона или другими словами производная

Найдем производную и приравняем ее к 1

Производная равна

-5+6х=1

6х=6

Х=1

Подставляет Х в первоначальную функцию

8-5*1+3*1^2=8-5+3=0

Получили точку (1;0)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки на графике функции, в которой угловой коэффициент касательной равен 1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции f(x) по переменной x.
2. Найти значение x, при котором производная равна 1.
3. Подставить найденное значение x в исходную функцию f(x) для получения соответствующего значения y.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x): f(x) = 8 - 5x + 3x^2

Для нахождения производной используем правила дифференцирования: f'(x) = d/dx (8 - 5x + 3x^2) f'(x) = -5 + 6x

Шаг 2: Найдем значение x, при котором f'(x) = 1: -5 + 6x = 1

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 6x = 6

Разделим обе стороны на 6: x = 1

Шаг 3: Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в исходную функцию f(x) для получения соответствующего значения y: f(1) = 8 - 51 + 31^2 f(1) = 8 - 5 + 3 f(1) = 6

Таким образом, координаты точки на графике функции, в которой угловой коэффициент касательной равен 1, равны (1, 6).