Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 35 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 126 км, скорость первого велосипедиста равна 16км/ч, скорость второго — 12 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Answer 1

Ответ:

181 км.

Объяснение:

Пусть второй велосипедист до встречи проехал х км, тогда первый велосипедист проехал 277-х км.

2 минуты=2/60=1/30 часа.

Имеем уравнение:

х/30 - (277-х)/16 = 1/30

8х-15(277-х)=8

8х-4155+15х=8

23х=4163

х=181.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть $x$ — это расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Тогда расстояние от города, из которого выехал первый велосипедист, до места встречи составит $126 - x$, так как всего расстояние между городами 126 км.

Сначала давайте определим время, которое прошел первый велосипедист:

$\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}$

Первый велосипедист проехал $x$ расстояния со скоростью 16 км/ч, затем сделал остановку на 35 минут (0.583 часа), и после этого проехал оставшиеся $126 - x$ расстояния со скоростью 16 км/ч. Итак, время первого велосипедиста:

$t_1 = \frac{x}{16} + 0.583 + \frac{126 - x}{16}$

Второй велосипедист проехал $126 - x$ расстояния со скоростью 12 км/ч. Время второго велосипедиста:

$t_2 = \frac{126 - x}{12}$

Так как оба велосипедиста начали одновременно и время у них одинаковое (время остановки первого велосипедиста не влияет на общее время движения), мы можем приравнять $t_1$ и $t_2$:

$\frac{x}{16} + 0.583 + \frac{126 - x}{16} = \frac{126 - x}{12}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $x$:

$\frac{x}{16} + 0.583 + \frac{126 - x}{16} = \frac{126 - x}{12}$

Умножим все части уравнения на 16 и на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

$x + 9.328 + 126 - x = 10.5(126 - x)$

Упростим уравнение:

$135.328 = 1260 - 10.5x$

$10.5x = 1124.672$

$x = \frac{1124.672}{10.5} \approx 107$

Итак, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи, составляет около 107 км.