Question

В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 84 см, вписана окружность. Сторона АВ=23 см. Найдите сторону CD. Ответ дайте в сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

19 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Поскольку в четырехугольник ABCD вписана окружность, то сумма противоположных сторон должна быть равна. То есть AB + CD = BC + AD.

Известно, что AB = 23 см, и периметр четырехугольника равен 84 см. Периметр четырехугольника выражается следующим образом:

Perimeter = AB + BC + CD + AD

Подставляя известные значения:

84 = 23 + BC + CD + AD

Мы также знаем, что сторона AD равна стороне BC, так как вписанная окружность делит эти стороны на равные отрезки. Поэтому AD = BC.

Подставим AD = BC в уравнение:

84 = 23 + BC + CD + BC

Упростим уравнение:

84 = 23 + 2BC + CD

Теперь выразим CD:

CD = 84 - 23 - 2BC CD = 61 - 2BC

Мы знаем, что периметр равен 84 см:

Perimeter = AB + BC + CD + AD

84 = 23 + BC + (61 - 2BC) + BC

Упростим:

84 = 84

Таким образом, у нас есть подтверждение того, что наши расчеты верны.

В итоге, сторона CD равна 61 - 2BC. Мы не знаем точного значения BC, поэтому мы не можем точно вычислить сторону CD. Требуется дополнительная информация для решения этой задачи.