Question

Запишите алгоритм разложения обыкновенной дроби в десятичную​

Answer 1

Ответ:

Возьмем 1/2.

1/2=5/10=0,5

Это довольно-таки просто, удивительно, что вы этого не знаете.

Answer 2

Для разложения обыкновенной дроби в десятичную форму существует несколько подходов. Один из наиболее распространенных и простых алгоритмов - это деление с остатком.

Давайте разберемся в алгоритме на примере. Предположим, у нас есть дробь 3/4.

Шаг 1: Деление целой части

• Делим числитель на знаменатель: 3 ÷ 4 = 0 (целая часть).
• Записываем результат: 0.

Шаг 2: Деление дробной части

• Умножаем остаток от предыдущего деления (числитель) на 10 и делим на знаменатель: (3 * 10) ÷ 4 = 7 (целая часть).
• Записываем результат: 0.7.

Шаг 3: Продолжаем деление дробной части

• Умножаем остаток (7) на 10 и делим на знаменатель (4): (7 * 10) ÷ 4 = 17 (целая часть).
• Записываем результат: 0.75.

Шаг 4: Продолжаем деление дробной части

• Умножаем остаток (17) на 10 и делим на знаменатель (4): (17 * 10) ÷ 4 = 42 (целая часть).
• Записываем результат: 0.75.

Шаг 5: Продолжаем деление дробной части

• Умножаем остаток (42) на 10 и делим на знаменатель (4): (42 * 10) ÷ 4 = 105 (целая часть).
• Записываем результат: 0.75.

И так далее. Мы замечаем, что остаток начинает повторяться (7, 17, 42, 105...). Когда мы видим повторение остатков, мы можем заключить, что дробь 3/4 в десятичной форме будет равна 0.75, и эта последовательность (0.75) будет повторяться бесконечно.

В случае, если дробь является периодической (например, 1/3 = 0.333...), вам понадобятся дополнительные шаги для определения периода повторения. Однако большинство обыкновенных дробей можно разложить с помощью приведенного выше метода.