Question

Знайдіть центр та радіус сфери, заданої рівнянням ​

Answer 1

${x}^{2} + 6x + {y}^{2} + 4y + {z}^{2} + 2z + 5 = 0 \\ {x}^{2} + 6x + 9 - 9 + {y}^{2} + 4y + 4 - 4 + {z}^{2} + 2z + 1 - 1 + 5 = 0 \\ (x + 3) {}^{2} - 9 + (y + 2) {}^{2} - 4 + (z + 1) {}^{2} + 4 = 0 \\ (x + 3) {}^{2} + (y + 2) {}^{2} + (z + 1) {}^{2} ={3}^{2}$

Відповідь: сфера з центром в точці (-3;-2;-1) і радіусом 3

Answer 2

Відповідно до рівняння сфери, загальний формат записується як:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2

де (a, b, c) - центр сфери і r - радіус сфери.

Оскільки у вашому запиті немає конкретного рівняння сфери, яке потрібно аналізувати, я не можу прямо знайти його центр і радіус. Якщо у вас є конкретне рівняння сфери, будь ласка, надайте його, і я допоможу вам знайти центр і радіус цієї сфери.