Question

Знайдіть радіус сфери заданої рівнянням (x-3)²+y²+(z+4)²=32

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Рівняння сфери має загальний вигляд (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r², де (a, b, c) - центр сфери, а r - радіус.

У даному випадку рівняння сфери (x-3)² + y² + (z+4)² = 32 можна переписати у загальний вигляд. Зрівняємо його:

(x - 3)² + y² + (z + 4)² = 32 (x - 3)² + y² + z² + 8z + 16 = 32 (x - 3)² + y² + z² + 8z = 16

Тепер ми можемо ідентифікувати коефіцієнти загального вигляду рівняння сфери:

a = 3 b = 0 c = -4 r² = 16

Отже, центр сфери знаходиться в точці (3, 0, -4), а радіус дорівнює квадратному кореню з 16, тобто r = 4.