Question

Дано сферу радіус якої 5 метрів площа сфери дорівнює площі перерізу що проходить через центр сфери. Знайдіть радіус круга ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

Answer 1

Добре, давайте розв'яжемо цю задачу.

Площа сфери обчислюється за формулою: S = 4πr², де r - радіус сфери.

Площа перерізу, що проходить через центр сфери, також обчислюється за формулою: S' = πR², де R - радіус цього перерізу.

За умовою задачі, площа сфери дорівнює площі перерізу, отже маємо:

4πr² = πR².

Звідси можемо знайти залежність між радіусом сфери та радіусом перерізу:

4r² = R².

Тепер нам потрібно знайти радіус круга, який є перерізом сфери. Оскільки переріз проходить через центр сфери, то радіус круга буде половиною радіуса перерізу. Позначимо його як r'.

Тоді маємо: r' = R/2.

Підставимо це в попереднє рівняння:

4r² = (2r')²,

4r² = 4r'²,

r² = r'².

Тому радіус круга дорівнює радіусу сфери, тобто r' = r = 5 метрів.

Отже, радіус круга, який є перерізом сфери, також дорівнює 5 метрам.