Question

Периметр прямоугольника 24 см , гипотенуза 10 см. Найди площадь треугольника .​

Answer 1

Ответ:

24-10=14 це два катети тоді площа 10*14=140

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длины сторон прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 2a + 2b = 24 см.

Также нам дана гипотенуза треугольника, которая равна 10 см. Гипотенуза прямоугольного треугольника связана с его катетами (сторонами прямоугольника) по формуле Пифагора:

гипотенуза^2 = a^2 + b^2.

Мы знаем гипотенузу и одну из сторон, давайте обозначим её за a:

10^2 = a^2 + b^2, 100 = a^2 + b^2.

Теперь нам нужно найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

Площадь = (1/2) * a * b.

Мы не знаем ни a, ни b напрямую, но можем использовать информацию о периметре. Выразим b из уравнения периметра и подставим в уравнение площади:

2a + 2b = 24, b = (24 - 2a) / 2 = 12 - a.

Теперь можем выразить площадь через a:

Площадь = (1/2) * a * (12 - a).

Чтобы найти максимальную площадь, нам нужно найти значение a, при котором площадь будет максимальной. Для этого возьмем производную площади по a и приравняем её к нулю:

d(Площадь)/da = (1/2) * (12 - 2a) = 0, 12 - 2a = 0, 2a = 12, a = 6.

Теперь найдем значение b:

b = 12 - a = 12 - 6 = 6.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 6 см и 6 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b = (1/2) * 6 * 6 = 18 кв. см.

Ответ: площадь треугольника равна 18 квадратным сантиметрам.