Question

Расстояние от станции до посёлка пешеход проходит за 30 мин, а велосипедист проезжает за 6 мин. Через сколько минут они встретятся, если одновременно пешеход вышел со станции, а велосипедист выехал из посёлка? Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

30:6=5

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать простое уравнение, учитывая, что расстояние, которое прошел пешеход, равно расстоянию, которое прошел велосипедист.

Пусть расстояние от станции до поселка равно D (это расстояние одинаково для пешехода и велосипедиста).

Пешеход проходит это расстояние за 30 минут, а велосипедист проезжает за 6 минут.

Для пешехода: Расстояние = Скорость × Время D = Скорость пешехода × 30 мин

Для велосипедиста: Расстояние = Скорость × Время D = Скорость велосипедиста × 6 мин

Так как расстояние одинаково, можно приравнять выражения: Скорость пешехода × 30 мин = Скорость велосипедиста × 6 мин

Теперь нам нужно найти время, через которое они встретятся, когда пешеход вышел со станции, а велосипедист выехал из поселка. Обозначим это время за t (в минутах).

Тогда для пешехода: Расстояние = Скорость × Время D = Скорость пешехода × t

Для велосипедиста: Расстояние = Скорость × Время D = Скорость велосипедиста × (t - 30 мин)

Опять приравниваем выражения: Скорость пешехода × t = Скорость велосипедиста × (t - 30 мин)

Теперь решим уравнение относительно t:

Скорость пешехода × t = Скорость велосипедиста × t - 30 мин × Скорость велосипедиста

Перенесем все члены с t на одну сторону уравнения: Скорость пешехода × t - Скорость велосипедиста × t = -30 мин × Скорость велосипедиста

Факторизуем t и выразим его: t × (Скорость пешехода - Скорость велосипедиста) = -30 мин × Скорость велосипедиста

t = (-30 мин × Скорость велосипедиста) / (Скорость пешехода - Скорость велосипедиста)

Теперь подставим значения скоростей пешехода и велосипедиста, например, в метрах в минуту: Скорость пешехода = Vпеш = 1 км / 30 мин = 1000 м / 30 мин = 1000/30 м/мин ≈ 33.33 м/мин Скорость велосипедиста = Vвел = 5 км / 6 мин ≈ 5000 м / 6 мин ≈ 833.33 м/мин

t = (-30 мин × 833.33 м/мин) / (33.33 м/мин - 833.33 м/мин) ≈ (-25000) / (-800) ≈ 31.25 мин

Таким образом, они встретятся примерно через 31.25 минуты после того, как пешеход вышел со станции, а велосипедист выехал из поселка.