Question

Помогите решить систему уравнений. 3√(x+y)-4√(x-y)=2 2√(x+y)-√(x+y)=5

Answer 1

Ответ:

459xy

3=!xy

тоесть смотри все легко и просмто

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Уравнение 1: $3\sqrt{x+y} - 4\sqrt{x-y} = 2$

Уравнение 2: $2\sqrt{x+y} - \sqrt{x+y} = 5$

Давайте начнем с уравнения 2:

$2\sqrt{x+y} - \sqrt{x+y} = 5$

Упрощаем левую сторону:

$\sqrt{x+y} = 5$

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

$x + y = 25$

Теперь мы получили выражение для $x+y$.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

$3\sqrt{x+y} - 4\sqrt{x-y} = 2$

Подставляем $x+y = 25$:

$3\sqrt{25} - 4\sqrt{x-y} = 2$

Упрощаем:

$15 - 4\sqrt{x-y} = 2$

Вычитаем 15 с обеих сторон:

$-4\sqrt{x-y} = -13$

Теперь делим обе стороны на -4:

$\sqrt{x-y} = \frac{13}{4}$

Возводим обе стороны в квадрат:

$x - y = \left(\frac{13}{4}\right)^2$

$x - y = \frac{169}{16}$

Теперь у нас есть система уравнений для $x+y$ и $x-y$:

$x + y = 25$ $x - y = \frac{169}{16}$

Добавляем эти два уравнения:

$(x + y) + (x - y) = 25 + \frac{169}{16}$

$2x = 25 + \frac{169}{16}$

$2x = \frac{400 + 169}{16}$

$2x = \frac{569}{16}$

Теперь делим обе стороны на 2:

$x = \frac{569}{32}$

Теперь мы можем найти $y$ с помощью одного из начальных уравнений. Давайте возьмем уравнение $x + y = 25$:

$\frac{569}{32} + y = 25$

$y = 25 - \frac{569}{32}$

$y = \frac{800 - 569}{32}$

$y = \frac{231}{32}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{569}{32}$