Question

No1 Решите систему уравнений:5х+у= 14, 2x – Зу = 9.​

Answer 1

$\left \{ {{5x+y=14} \atop {2x-3y=9}} \right.$

Выразим у из первого уравнения и подставим его во второе, тогда получим следующее:

$y=14-5x;\\2x-3(14-5x)=9;\\2x-42+15x=9;\\17x=51;\\x=\frac{51}{17}=3$

Зная х можно легко найти у, подставив его значение в любое из уравнений.

$y=14-5*3=14-15=-1$

Ответ: х=3, у=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Уравнение 1: 5x + у = 14 Уравнение 2: 2x - 3у = 9

Мы можем умножить уравнение 1 на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при у переменной:

3(5x + у) = 3(14) 15x + 3у = 42

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 2:

(15x + 3у) + (2x - 3у) = 42 + 9 15x + 2x + 3у - 3у = 51 17x = 51 x = 51 / 17 x = 3

Теперь, подставив значение x в одно из исходных уравнений, мы можем найти y. Давайте подставим x = 3 в уравнение 1:

5x + у = 14 5(3) + у = 14 15 + у = 14 у = 14 - 15 у = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 у = -1