Question

№2 Задача. Одна бригада может отремонтировать дорогу за 40 дней, а при совместной работе двух бригад дорога может быть отремонтирована за 30 дней. За сколько дней дорога может быть отремонтирована второй бригадой самостоятельно?

Answer 1

Ответ

1) 1 : 30 = 1/30 дороги - отремонтирует одна бригада за 1 день

2) 1 : 20 = 1/20 - совместная производительность

3) 1/20 - 1/30 = 3/60 - 2/60 = 1/60 дороги - отремонтирует вторая бригада за 1 день

4) 1 : 1/60 = 60 дней - за столько вторая бригада отремонтирует дорогу самостоятельно.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом работы. Предположим, что вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно за "х" дней.

Если одна бригада может выполнить работу за 40 дней, то её рабочая скорость (работа в единицу времени) составляет 1/40 работы в день.

Если две бригады работают вместе и выполняют работу за 30 дней, то их совместная рабочая скорость составляет 1/30 работы в день.

Если обе бригады работают вместе, то их совместная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей:

1/30 (совместная скорость) = 1/40 (скорость первой бригады) + 1/х (скорость второй бригады).

Теперь решим уравнение:

1/30 = 1/40 + 1/х.

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель, который равен 120х:

120х * 1/30 = 120х * (1/40 + 1/х).

После упрощения выражения получим:

4х = 3х + 120.

Теперь перенесем все "х" на одну сторону уравнения:

4х - 3х = 120.

Таким образом, остается:

х = 120.

Ответ: Дорога может быть отремонтирована второй бригадой самостоятельно за 120 дней.