Question

№3 Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехал велосипедист и вышел пешеход. Скорость велосипедиста 12 км в час, а пешехода – 5 км в час. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между посёлками 34 км?Составь и реши задачу, обратную задаче №3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12+5=17

34-17=17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть время, через которое они встретятся, равно $t$ часов.

Для велосипедиста: $\text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1$ $\text{Расстояние}_1 = 12 \, \text{км/ч} \times t \, \text{часов}$

Для пешехода: $\text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2$ $\text{Расстояние}_2 = 5 \, \text{км/ч} \times t \, \text{часов}$

Так как они едут навстречу друг другу, расстояние сократится до нуля в момент встречи:

$\text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 34 \, \text{км}$ $12t + 5t = 34 \, \text{км}$ $17t = 34 \, \text{км}$ $t = \frac{34}{17} \, \text{часов}$ $t = 2 \, \text{часа}$

Таким образом, они встретятся через 2 часа.

Обратная задача №3:

Пусть время, через которое они встретились, равно $t$ часов.

Тогда расстояние между поселками:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для велосипедиста:

$\text{Расстояние}_1 = 12 \, \text{км/ч} \times t \, \text{часов}$

Для пешехода:

$\text{Расстояние}_2 = 5 \, \text{км/ч} \times t \, \text{часов}$

Общее расстояние между поселками:

$\text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 17t \, \text{км}$

Если общее расстояние между поселками составило 34 км, то:

$17t = 34 \, \text{км}$ $t = \frac{34}{17} \, \text{часов}$ $t = 2 \, \text{часа}$

Таким образом, они встретились через 2 часа, что подтверждает обратную задачу №3.