Question

Реши уравнение: (5/9z−1/4)⋅1/8=1/8.

Answer 1

Ответ:

(5/9z−1/4)⋅1/8=1/8

5/72z-1/32=1/8

20z-9=36

20z=36+9

20z=45

z=2,25

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\left(\frac{5}{9z} - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$.

Сначала упростим выражение в скобках:

$\frac{5}{9z} - \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4}{9z \cdot 4} - \frac{1 \cdot 9z}{4 \cdot 9z} = \frac{20}{36z} - \frac{9z}{36z} = \frac{20 - 9z}{36z}$.

Теперь подставим упрощенное выражение обратно в уравнение:

$\frac{20 - 9z}{36z} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$.

Умножим числитель на коэффициент:

$\frac{20 - 9z}{288z} = \frac{1}{8}$.

Теперь умножим обе стороны уравнения на $288z$:

$20 - 9z = 36z$.

Перенесем все члены с $z$ на одну сторону:

$20 = 45z$.

Наконец, разделим обе стороны на 45, чтобы выразить $z$:

$z = \frac{20}{45} = \frac{4}{9}$.

Итак, решением уравнения является $z = \frac{4}{9}$.