Question

В двух бочках вместе 1127 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Дам 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 - 2/5 = 3/5часть бензина осталась в первой бочке

1 - 3/8 = 5/8часть бензина осталась во второй бочке

Пусть x литров было в первой бочке

тогда во второй было (1127- x) л.

3/5 * x = 5/8*(1127 - x)

3/5x = 704,375 - 5/8x

3/5x + 5/8x = 704,375

(24+25)/40x = 704,375

49/40x = 704,375

x = 704,375 * 40/49

x = 575л бензина было в первой бочке первоначально

1127-575=552л бензина было во второй бочке первоначально

Answer 2

Пусть x литров бензина было изначально в первой бочке, а (1127 - x) литров бензина было изначально во второй бочке.

После извлечения 2/5 бензина из первой бочки осталось (3/5)x литров бензина. После извлечения 3/8 бензина из второй бочки осталось (5/8)(1127 - x) литров бензина.

По условию задачи, остатки бензина в обеих бочках равны: (3/5)x = (5/8)(1127 - x)

Раскроем уравнение и решим его: (3/5)x = (5/8)(1127 - x) (3/5)x = (5/8) * 1127 - (5/8)x (3/5)x + (5/8)x = (5/8) * 1127 (24/40)x + (25/40)x = (5/8) * 1127 (49/40)x = (5/8) * 1127 x = (5/8) * 1127 * (40/49) x = 575

Таким образом, изначально в первой бочке было 575 литров бензина, а во второй бочке было 1127 - 575 = 552 литра бензина.

Проверка: После извлечения 2/5 * 575 = 230 л бензина из первой бочки, остается 345 литров. После извлечения 3/8 * 552 = 207 л бензина из второй бочки, остается также 345 литров.

Обе бочки содержат одинаковое количество бензина, как требовалось по условию задачи.